В чем учения клавдия птолемея. Ученый Клавдий Птолемей

Содержание статьи

ПТОЛЕМЕЙ, КЛАВДИЙ (по-латыни Claudius Ptolemaeus) (расцвет деятельности 127–148), знаменитый астроном и географ античности, усилиями которого геоцентрическая система мироздания (именуемая часто Птолемеевой) приобрела окончательную форму. О происхождении, месте и датах рождения и смерти Птолемея ничего не известно. Даты 127–148 получены на основании проводившихся Птолемеем в Александрии и поблизости от нее наблюдений. Его звездный каталог, являющийся частью астрономического сочинения Альмагест , датирован 137. Все прочие сведения о жизни Птолемея происходят из более поздних источников и довольно сомнительны. Утверждается, что в правление Марка Аврелия (161–180) он был еще жив, а умер в возрасте 79 лет. Отсюда можно сделать вывод, что родился он в конце 1 в. Наиболее известными работами Птолемея являются Альмагест и География , ставшие высшим достижением древней науки в области астрономии и географии. Работы Птолемея считались настолько совершенными, что господствовали в науке на протяжении 1400 лет. За это время в Географию не было внесено практически ни одной серьезной поправки, а все достижения арабских астрономов сводились по сути лишь к незначительным усовершенствованиям Альмагеста . Хотя Птолемей был наиболее почитаемым авторитетом во всей античной науке, назвать его гениальным математиком, астрономом или географом невозможно. Его дар заключался в способности собрать воедино результаты исследований своих предшественников, использовать их для уточнения собственных наблюдений и представить все вместе как логическую и завершенную систему, изложенную в ясной и отточенной форме. Созданные им превосходные учебно-справочные работы позволили поддерживать довольно высокой уровень знаний по соответствующим предметам. Можно сказать, что современная эпоха научных исследований в этих областях началась с низвержения авторитета Альмагеста и Географии .

Альмагест.

Название является соединением арабского определенного артикля и греческого слова «мегистэ», что означает «величайшая» (подразумевается «сюнтаксис» – система, поскольку оригинальное название труда – Математикэ сюнтаксис , т.е. Математическая система ). Эта работа увенчала вековые усилия греческих астрономов по объяснению сложного движения светил. Она состоит из 13 книг, в которых не только описана, но и проанализирована вся совокупность астрономических знаний того времени.

I и II книги Альмагеста служат вступлением, где описаны основные астрономические предположения Птолемея и его математические методы. Он представляет свои доказательства сферичности Земли и неба, а также центрального положения Земли во Вселенной. Птолемей полагает, что Земля неподвижна, а небо совершает суточное вращение вокруг небесной оси. В книге I есть таблица хорд для дуг, стягивающих углы от 1 / 2 до 180 градусов с шагом в 1 / 2 °, – эквивалент таблицы синусов для половины углов. Идея таблицы заимствована из утраченной работы греческого астронома Гиппарха (ок. 190 – после 126 до н.э.); она стала отправным пунктом для дальнейшего развития тригонометрии. Книга II содержит такие методы математической географии, как определение самого длинного дня в году для точки с данной широтой и определение широт («климатов») в обитаемых поясах Земли по данным о продолжительности наиболее длинного дня в этих поясах.

В III и IV книгах обсуждается движение Солнца и Луны. Птолемей принимает теорию Гиппарха для объяснения аномалий солнечного движения (вызванного в действительности эллиптичностью орбиты Земли), используя гипотезу об эпициклах и эксцентрах. Принадлежащая Птолемею теория обращения Луны значительно сложнее. Он выдвигает предположение, что Луна движется по эпициклу, центр которого перемещается с запада на восток по эксцентричному деференту. В свою очередь центр деферента обращается вокруг Земли с востока на запад, причем весь этот механизм лежит в плоскости видимого движения Луны. Для наблюдателя на Земле противоположные движения центра эпицикла и деферента компенсируют друг друга по отношению к линии, соединяющей Землю и Солнце. Таким образом, эпицикл оказывается в апогее эксцентра в моменты новолуния и полнолуния, а в перигее – во время первой и последней четвертей. Эта схема успешно преодолела основной недостаток Гиппарховой теории обращения Луны и учла периодическое «покачивание» лунного апогея, названное позже эвекцией, для которой у Птолемея получилось почти правильное значение.

В V книге обсуждаются разные темы: продолжается построение теории обращения Луны, описана конструкция астролябии, оцениваются размеры солнечной, лунной и земной теней, диаметры Солнца, Луны и Земли, а также расстояние до Солнца. VI книга посвящена солнечным и лунным затмениям. В VII и VIII книге описываются звезды по созвездиям. Широта и долгота каждой звезды дана в градусах и минутах, а звездные величины указаны в диапазоне от 1 до 6. Не вполне ясно, насколько этот каталог был плодом собственных наблюдений Птолемея, а насколько заимствован у Гиппарха, с учетом прецессии за прошедшие три столетия. Здесь же обсуждаются прецессия точки равноденствия, строение Млечного Пути и конструкция небесного глобуса.

IX–XIII книги посвящены движению планет – проблеме, которую Гиппарх оставил без рассмотрения. IX книга рассматривает порядок планет (их относительные расстояния от Земли), их периоды обращения; здесь же автор приступает к теории обращения Меркурия. X книга посвящена Венере и Марсу, а XI – Юпитеру и Сатурну. В XII книге обсуждается стояние и обратное движение каждой из планет, а также максимальные элонгации Меркурия и Венеры. Основная схема Птолемея представляет Венеру и три верхние планеты как тела, движущиеся с запада на восток по эпициклам, центры которых движутся в том же направлении по эксцентрическим деферентам. Предполагается, что центр эпицикла движется с постоянной угловой скоростью не вокруг центра своего деферента, а вокруг точки, лежащей на прямой, соединяющей Землю с центром деферента и удаленной от Земли на удвоенное расстояние между ней и центром деферента. Эпициклы и деференты при этом наклонены к эклиптике под различными углами. Схема движения Меркурия еще сложнее.

География.

В своей области знания География Птолемея занимала то же место, что Альмагест в астрономии. Считалось, что это сочинение заключает в себе полное изложение предмета и практически непогрешимо, так что вплоть до Ренессанса теоретическая география рабски ему следовала. Однако как научный трактат География несомненно уступает Альмагесту . Хотя Альмагест и несовершенен в смысле астрономии, он интересен с точки зрения математики. В Географии же достижения в теории соседствуют с серьезными упущениями в их приложении. Птолемей начинает с четкого изложения методов картографии – определения астрономической широты и долготы места и методов изображения сферических поверхностей на плоскости. Затем он переходит к основной части своего трактата, построенной на приблизительных счислениях мореплавателей и землепроходцев. Хотя Птолемей преподносит предмет своего исследования в математической форме и в работе дан внушительный список из более чем 8000 названий мест – городов, островов, гор, устьев рек и т.д., было бы неверно думать, что эта работа представляет собой научное исследование. Именно потому, что теоретические аспекты картографии изложены в этой книге вполне удовлетворительно даже для современного элементарного учебника, мы можем быть уверены: Птолемей знал, что в его время истинные координаты мест еще не были точно определены.

В I книге Географии Птолемей обсуждает надежность определения относительных положений точек на Земле астрономическими методами и по измерениям расстояний на поверхности и оценкам путей, пройденных путешественниками. Он признает, что астрономические методы более надежны, но указывает, что для большинства мест нет иных данных, кроме счислений путешественников. Птолемей считает наиболее надежным взаимный контроль наземных и астрономических методов. Затем он дает четкие инструкции для построения карты мира на сфере (очень похожей на современный глобус), а также на плоской поверхности с помощью конической проекции или усовершенствованной сферической проекции. Остальные семь книг почти полностью состоят из списка названий различных мест и их географических координат.

Поскольку подавляющее большинство данных было получено путешественниками (ок. 120 н.э. их собрал воедино предшественник Птолемея Марин Тирский), атлас Птолемея содержит много ошибок. Вычисленная Эратосфеном почти правильная величина земной окружности была занижена Посидонием более чем на четверть, и это заниженное значение использовал Птолемей. Нулевой меридиан у Птолемея проходит через Канарские острова. Из-за преувеличенного путешественниками размера Азии получалось, что известный к тому времени мир протянулся более чем на 180° (в действительности на 130° ). На 180-м меридиане его карты находится Китай, гигантская суша, простирающаяся от вершины карты до экватора. Отсюда следовало, что неизвестная часть азиатского континента тянется еще дальше, туда, где сейчас изображают Тихий океан. Таково было классическое, сохранившееся на века представление Птолемея о Земле как о сфере, уменьшенной на четверть по сравнению с действительным размером и покрытой сушей, занимающей 2/3 Северного полушария. Именно оно внушило Христофору Колумбу уверенность в том, что до Индии нужно добираться, продвигаясь в западном направлении. Свою работу Птолемей сопроводил атласом из 27 карт: 10 региональных карт Европы, 4 карты Африки, 12 карт Азии и сводная карта всего известного к тому времени мира. Книга завоевала такой авторитет, что даже столетие спустя после путешествий Христофора Колумба и Магеллана, которые ниспровергли основные положения Географии , все еще выходили карты в стиле Птолемея. Некоторые из его ошибочных представлений настойчиво повторялись на картах 17 и 18 вв., а что касается внутренней Африки, то его карта печаталась даже в 19 в.

Другие работы.

Разносторонность Птолемея и его изумительный дар ясного и четкого изложения проявились и в других трактатах, например по оптике и музыке. Работа по оптике сохранилась только в латинском переводе с арабского – также перевода с утерянного греческого оригинала. Она состояла из пяти книг, из которых утеряны I книга и конец V книги. Книги III и IV посвящены отражению света. Птолемей прибег к измерениям, чтобы доказать, что угол падения равен углу отражения. Книга V посвящена преломлению света. В ней описаны опыты по рефракции в воде и стекле при различных углах падения и сделана попытка применить эти результаты в астрономии для оценки степени преломления света, идущего от звезды через земную атмосферу. Трактат Птолемея – самая полная работа о зеркалах и оптике, сохранившаяся с древних времен.

Гармоники Птолемея снискали репутацию наиболее научного и хорошо скомпонованного трактата по теории музыкальных ладов из всех, что сохранились по-гречески. Это второй по значимости, после трудов Аристоксена (вторая половина 4 в. до н.э.), трактат по древней музыке. Однако сочинение Птолемея имеет более практическую направленность. Среди прочих трудов Птолемея – трактат по астрологии Апотелесматика в четырех книгах, называемый обычно Тетрабиблос . Это сочинение было столь же авторитетным в своей области, как Альмагест в своей.

ВЛИЯНИЕ ТЕОРИИ ПТОЛЕМЕЯ

Труды Птолемея безраздельно господствовали в науке в течение почти 1400 лет, однако влияние его на социальные, политические, моральные и теологические воззрения оказалось еще более длительным и сохранялось вплоть до революции 18 в. Предложенная Птолемеем теория антропоцентрической Земли, расположенной в геоцентрической Вселенной, получила широкое распространение, особенно через средневековые энциклопедии. Примирение христианской доктрины с античным наследием, осуществленное Альбертом Великим (ок. 1193–1280) и Фомой Аквинским (1225–1274), сделало учения древних приемлемыми и полезными для Средних веков и Ренессанса.

Изучение Вселенной привело к пересмотру отношений человека с окружающим миром. Установленный Птолемеем порядок планет и его предположение о воздействии каждой из них на определенную группу людей истолковывались церковью как часть великой иерархии, или цепи, бытия. Наивысшим звеном этой цепи были Бог и ангелы, далее следовали мужчина, женщина, животные, растения и, наконец, минералы. Это учение вместе с историей из Книги Бытия о сотворении мира за 6 дней было основным фоном всей европейской поэзии и прозы со времен Средневековья до 18 в. Считалось, что великая цепь бытия имеет божественное происхождение и определяет деление феодального общества на три сословия – дворянство, духовенство и третье сословие, каждое из которых играет в жизни общества свою роль. Этот взгляд так прочно укоренился в обществе, что Галилей, отстаивавший гелиоцентрическую теорию Коперника, был в 1616 отдан под суд инквизиции в Риме и принужден отречься от своих взглядов.

Свидетельств влияния Птолемея на литературу бесчисленное множество. Некоторые авторы прямо указывают на Птолемея как на высший авторитет. Другие, как Данте и Мильтон, делают вселенную Птолемея основой для построения собственных миров. В произведениях Чосера встречаются упоминания Альмагеста и имеются ссылки на труды Птолемея.

Понятие космического порядка пронизывает все творчество Э.Спенсера, все существа для него «выстроены в правильный ряд». Авторы Елизаветинской эпохи говорили о необходимости порядка и многоуровневости в цепи бытия и о влиянии звезд на жизнь как инструменте божественного Провидения. В мире Птолемея живут герои Шекспира. В 8 песни Потерянного рая Мильтона Адам выражает сомнение в Птолемеевой системе, а архангел Рафаил, разубеждая его, говорит не столько о ее истинности, сколько о большей разумности и пригодности для человеческого существования в сравнении с гелиоцентрической. Еще в 18 в. Поуп в Опыте о человеке восклицает: «О бытия блистающая цепь!», которая неободима для Вселенной, поскольку в ином случае «Планеты с Солнцем повлекутся наобум», а человек окажется погруженным в «заблужденье без конца».

Астроном Клавдий Птолемей, работавший в Александрии во II веке н. э., подвел итоги работ древнегреческих астрономов, главным образам Гиппарха, а также собственных наблюдений и построил совершенную теорию движения планет на основе геоцентрической системы мира Аристотеля .

Кла́вдий Птолеме́й (Κλαύδιος Πτολεμαῖος , лат. Ptolemaeus), реже Птоломе́й (Πτολομαῖος , Ptolomaeus) (ок. 87-ок.165) - древнегреческий астроном, астролог, математик, оптик, теоретик музыки и географ. В период с 127 по 151 год жил в Александрии, где проводил астрономические наблюдения.

Несмотря на то, что Клавдий Птолемей - одна из крупнейших фигур в астрономии позднего эллинизма, о его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у современных ему авторов.

Собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона Птолемей изложил в своем труде «Великое построение», больше известном под названием «Альмагест» (до европейцев его труд донесли арабы, так звучит в переводе с греческого «мэгистос» - величайший) – труд из 13 книг.

В «Альмагест» изложена геоцентрическая система мира , согласно которой Земля находится в центре мироздания, а все небесные тела обращаются вокруг нее.

В основе этой модели лежат математические расчеты, сделанные Евдоксом Книдским, Гиппархом, Аполлонием Пергским и самим Птолемеем. А практическим материалом послужили астрономические таблицы Гиппарха, который опирался, помимо греческих наблюдений, на записи вавилонских астрономов.

Ключевые положения, на которых строится система Птолемея

• Небосвод представляет собой вращающуюся сферу.
• Земля является шаром, помещённым в центре мира.
• Земля может считаться точкой по сравнению с расстоянием до сферы неподвижных звёзд.
• Земля неподвижна.

Свои положения Птолемей подтверждает опытами. Других мнений и взглядов не признает.

О движении светил

Каждая планета, согласно Птолемею, равномерно движется по кругу (эпициклу), центр которого движется по другому кругу (деференту). Это позволяет объяснить видимую неравномерность движения планет и в некоторой степени изменение их яркости.

Для Луны и планет Птолемей вводит дополнительные деференты, эпициклы, эксцентрики и широтные колебания орбит, в результате чего положение всех светил определялось с ничтожной по тем временам ошибкой - порядка 1°. Это надолго обеспечило надёжность вычисления планетных эфемерид (звёздные эфемериды - таблицы видимых положений звёзд). Но по теории Птолемея расстояние до Луны и её видимый размер должны были сильно меняться, чего реально не наблюдается. Кроме того, в рамках геоцентризма было необъяснимо, почему базовый период обращения по первому эпициклу для верхних планет был в точности равен году и почему Меркурий и Венера никогда не отходят далеко от Солнца, вращаясь вокруг Земли синхронно с ним.

Движение планеты по деференту у Птолемея представлялось равномерным не по отношению к центру деферента, а по отношению к особой точке, симметричной с центром Земли относительно центра деферента.

Звездный каталог

Птолемей дополнил звездный каталог Гиппарха; число звёзд в нем увеличено до 1022. Положения звёзд из каталога Гиппарха Птолемей, по-видимому, скорректировал, приняв для прецессии (прецессия - явление, при котором момент импульса тела меняет своё направление в пространстве под действием момента внешней силы) неточное значение 1˚ в столетие (правильное значение ~1˚ за 72 года).

Отклонение движения Луны

В «Альмагесте» содержится описание открытого Птолемеем явления отклонения движения Луны от точного кругового. Он дает астрологические характеристики так называемых «неподвижных звёзд».

Астрономические инструменты Птолемея

Здесь же описаны астрономические инструменты, которыми пользовался Птолемей: армиллярная сфера (астролабон) - инструмент для определения эклиптических координат небесных тел, трикветрум для измерения угловых расстояний на небе, диоптр для измерения угловых диаметров Солнца и Луны, квадрант и меридианный круг для измерения высоты светил над горизонтом, и равноденственное кольцо для наблюдения времени равноденствий

Математические задачи для астрономических расчетов

В «Альмагесте» решены некоторые математические задачи, имевшие практическое значение для астрономических расчётов: построена таблица хорд с шагом в полградуса, доказана теорема о свойствах четырёхугольника, известная ныне как теорема Птолемея (вокруг четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда произведение его диагоналей равно сумме произведений его противоположных сторон).

Расчётные методы Птолемея вавилонского происхождения: употребляются шестидесятеричные дроби, полный угол делится на 360 градусов, введён специальный символ нуля для пустых разрядов и т. д.

Для астрономических расчетов используется подвижный древнеегипетский календарь с фиксированной длиной года в 365 дней.

До появления гелиоцентрической системы «Альмагест» оставался важнейшим астрономическим трудом, книгу Птолемея изучали и комментировали во всём цивилизованном мире. В VIII в. она была переведена на арабский язык, а ещё через век она дошла и до средневековой Европы. Гелиоцентрическая система мира Птолемея господствовала в астрономии до XVI века, т.е. почти 15 веков.

Но его труд неоднократно подвергался и критике, а в 1977 г. американский физик Роберт Рассел Ньютон опубликовал книгу «Преступление Клавдия Птолемея», в которой обвинял Птолемея в фальсификации данных, а также в выдаче достижений Гиппарха за свои.

Но ученые считают эти обвинения малообоснованными, так как анализ данных, изложенных Птолемеем в труде «Альмагеста», показывает, что значительная их часть, особенно для самых ярких звёзд, принадлежит самому Птолемею.

Другие труды Птолемея

Он написал трактат о музыке «Гармоника» , в котором создал теорию гармонии, в трактате «Оптика» экспериментально исследовал преломление света на границе воздух-вода и воздух-стекло и предложил свой закон преломления (приближенно выполняющийся лишь для малых углов), впервые верно объяснил кажущееся увеличение Солнца и Луны на горизонте как психологический эффект. В книге «Четверокнижие» Птолемей подвел итог своих статистических наблюдений о продолжительности жизни людей: так, пожилым считался человек в возрасте от 56 до 68 лет, и только после этого он считался старым. В труде «География» он оставил подробное руководство по составлению атласа мира с указаниями точных координат каждого пункта.

Птолемей Клавдий (около 90 – около 160), великий древнегреческий ученый. Геометр, астроном и физик Клавдий Птолемей провёл большую часть жизни в Александрии, где в 127 – 151 годах нашей эры производил астрономические наблюдения; никаких сведений о его биографии и даже о месте рождения не сохранилось. Птолемей разработал так называемую геоцентрическую систему мира, согласно которой все видимые движения небесных светил объяснялись их движением (часто очень сложным) вокруг неподвижной Земли. Основное сочинение Птолемея по астрономии – «Великое математическое построение астрономии в 13 книгах» (или «Великое собрание» – mealh suntaxiV), известное под арабизированным названием «Альмагест». В этом сочинении, состоящем из 13 книг, содержится все главное из сделанного им в области математики, а именно – тригонометрии. И то, и другое содержится, соответственно, в 9-ой и 11-ой главах первой книги сочинения, посвященного вообще изложению предварительных астрономических понятий и сведений, среди которых: указание употребительных на небесной сфере кругов и координат.

Учения, что все звёзды имеют сферическое движение, что Земля есть неподвижный шар, находящийся в центре вселенной; что Солнце, Луна и планеты, кроме общего движения, имеют ещё и собственное, направленное противоположно первому, и т.д. Вторая книга "Альмагеста" занимается делением Земли на пояса, долготами дня и полуденными длинами тени по различным параллелям, а также явлениями восхода и захода. Третья книга рассматривает продолжительность года с точностью до минут, а затем излагает Гиппархову теорию Солнца. Четвёртая книга посвящена определению продолжительности месяца и изложению теории движения Луны. Пятая занимается описанием устройства астролябии и мимоходом указаниями на произведённые при её помощи новые измерения, которыми воспользовался автор с целью более точного изучения неравенств в движении Луны. Шестая книга изучает соединения и противостояния Солнца и Луны вместе с условиями происхождения затмений; указывается возможность приближённого вычисления их наступления. В седьмой книге содержится статья о предварении равноденствий и древнейший из дошедших до нас звёздных каталогов, восходящий, по всей вероятности, к Гиппарху. В нём описываются по порядку все известные грекам 48 созвездий (21 к северу от зодиака, 12 созвездий зодиака и 15 к югу от него), обнимающие в совокупности 1022 звезды, данные частью по их положению в фигуре созвездия, частью же по долготе, широте и видимой величине, не переходящей за шестую. Книга восьмая посвящена обстоятельному описанию внешнего вида Млечного Пути, который называется в ней галактическим кругом. Объяснением явления, им представляемого, она, однако же, не занимается.

Последние 5 книг занимаются планетами или собственно "птолемеевой системой", запутанность и сложность которой происходят от вызванного положением о неподвижности Земли нагромождения эпициклов, деферентов, эквантов. В средние века на возражения против птолемеевой системы смотрели, как на ересь и преступление, которые даже монарху могли стоить короны (Альфонс X, король кастильский). От своего появления в свет и до работ Коперника «Алмагест» был единственным основным кодексом астрономии, образовавшим около себя громадную литературу. «Алмагест» был написан между 150 и 160 годами нашей эры. Лучшее издание «Алмагеста» принадлежит французскому аббату Гальма. Оно вышло в свет в 1813 – 1816 годах в Париже, в двух томах, и содержало, кроме греческого текста, французский перевод, историческое введение переводчика и ряд сообщенных последнему Деламбром заметок. Позднее им же был издан и комментарий к «Алмагесту» Теона Александрийского.

До появления книги «Об обращениях небесных сфер» Николая Коперника «Альмагест» оставался непревзойдённым образцом изложения всей совокупности астрономических знаний. Исключительно велико было практическое значение этой работы для мореплавания и определения географических координат. В «Альмагесте» впервые законы видимых движении небесных тел были установлены настолько, что стало возможным предвычисление их положений. В начале XVII века, во время борьбы за утверждение гелиоцентрической системы мира, отношение к сочинению Птолемея резко изменилось, так как в нем стали прежде всего видеть опору геоцентрических взглядов; в это же время, после появления таблиц Коперника и особенно Иоганна Кеплера этот труд потерял свое практическое значение.

Большой известностью пользовалось и другие сочинения Птолемея – «Руководство по географии» (8 книг) (с 1475 по 1600 год вышло 42 издания этого сочинения). В нём дана полная, хорошо систематизированная сводка географических знаний древних. Птолемей особенно много сделал для развития и использования теории картографических проекций. Он дал координаты 8000 пунктов (по широте – от Скандинавии до верховьев Нила, а по долготе – от Атлантического океана до Индокитая), основанные, впрочем, почти исключительно на сведениях о маршрутах купцов и путешественников, а не на астрономических определениях. К трактату приложены одна общая и 26 специальных карт земной поверхности.

Согласно которой центральное место во Вселенной занимает планета Земля, которая остается неподвижной. Уже вокруг нее собираются Луна, Солнце, все звезды и планеты. Впервые была сформулирована в Древней Греции. Она стала основой для античной и средневековой космологии и астрономии. Альтернативной позже стала гелиоцентрическая система мира, которая стала основой для нынешних

Появление геоцентризма

Система Птолемея на протяжении многих веков считалась основополагающей для всех ученых. Центром мироздания Землю считали с древнейших времен. Предполагалось, что существует центральная ось Вселенной, а от падения Землю удерживает некая опора.

Древние люди считали, что ею является некое мифическое гигантское существо, например слон, черепаха или несколько китов. Фалес Милетский, считавшийся отцом философии, предполагал, что такой естественной опорой может быть сам мировой океан. Некоторые предполагали, что у Земли, находящейся в центре космоса, отсутствует необходимость двигаться в каком-либо из направлений, она просто покоится в самом центре Вселенной без какой-либо опоры.

Система мира

Клавдий Птолемей стремился дать собственное объяснение для всех видимых движений планет и других небесных тел. Основная проблема была связана тем, что все наблюдения осуществлялись в то время исключительно с поверхности Земли, из-за этого невозможно было достоверно установить, находится ли наша планета в движении или нет.

В связи с этим у астрономов древности существовало две теории. По одной из них Земля находится в центре Вселенной и остается неподвижной. Преимущественно теория была основана на личных впечатлениях и наблюдениях. А по второй версии, которая опиралась исключительно на умозрительные заключения, Земля вращается вокруг собственной оси и движется вокруг Солнца, которое и является центром всего мира. Однако этот факт явно противоречил существовавшим мнениям и религиозным взглядам. Именно поэтому вторая точка зрения не получала математического обоснования, на протяжении многих веков в астрономии было утверждено мнение о неподвижности Земли.

Труды астронома

В книге Птолемея под названием "Великое построение" были обобщены и изложены основные представления древних астрономов о строении Вселенной. Большое распространение получил арабский перевод этого сочинения. Он известен под названием "Альмагест". Птолемей основывал свою теорию на четырех главных допущениях.

Земля располагается непосредственно в центре Вселенной и неподвижна, все небесные тела движутся вокруг нее по окружностям с постоянной скоростью, то есть равномерно.

Систему Птолемея принято называть геоцентрической. В упрощенном виде ее описывают следующим образом: планеты движутся по кругам с равномерной скоростью. В общем центре всего находится неподвижная Земля. Луна и Солнце вращаются вокруг Земли без эпициклов, но по деферентам, которые лежат внутри сферы, а на поверхности остаются "неподвижные" звезды.

Суточное движение любого из светил объяснялось Клавдием Птолемеем вращением всей Вселенной вокруг неподвижной Земли.

Движение планет

Интересно, что для каждой из планет ученый подобрал размеры радиусов деферента и эпицикла, а также скорости их движения. Это удавалось сделать только при соблюдении некоторых условий. Например, Птолемей принял как данность, что центры всех эпициклов нижних планет располагаются на определенном направлении от Солнца, а у верхних планет в этом же направлении радиусы эпициклов параллельны.

В результате направление на Солнце в системе Птолемея становилось преимущественным. Также делался вывод, что периоды обращения соответствующих планет равны тем же звездным периодам. Все это в теории Птолемея означало, что система мира включает в себя важнейшие особенности действительных и реальных движений планет. Раскрыть их в полной мере удалось намного позже другому гениальному астроному - Копернику.

Одним из важных вопросов в рамках этой теории была необходимость рассчитать расстояние, сколько от Земли до Луны километров. Сейчас уже достоверно установлено, что оно составляет 384 400 километров.

Заслуга Птолемея

Главная заслуга Птолемея заключалась в том, что ему удалось дать полноценное и исчерпывающее объяснение видимым движениям планет, а также позволило вычислить их место положения на будущее с точностью, которая соответствовала бы наблюдениям, проводимым невооруженным глазом. В результате, хоть сама теория и была в корне неверна, серьезных возражений она не вызывала, а любые попытки противоречить ей тут же жестко пресекались христианской церковью.

Со временем были обнаружены серьезные разногласия между теорией и наблюдениями, которые возникали по мере повышения точности. Окончательно устранить их удалось, только значительно усложнив оптическую систему. К примеру, определенные неправильности видимого движения планет, которые были открыты в результате позднейших наблюдений, объяснялись тем фактом, что вокруг центра первого эпицикла обращается уже не сама планета, а так называемый центр второго эпицикла. А вот уже по его окружности и движется небесное тело.

В случае, если и такое построение оказывалось недостаточным, вводили дополнительные эпициклы, пока положение планеты на окружности не соотносилось с данными наблюдений. В результате в начале XVI столетия система, разработанная Птолемеем, оказалась настолько сложной, что не соответствовала требованиям, которые предъявлялись к астрономическим наблюдениям на практике. В первую очередь это касалось мореплавания. Потребовались новые методы вычисления движения планет, которые должны были стать проще. Их разработал Николай Коперник, заложивший основу новой астрономии, на которой основывается и современная наука.

Представления Аристотеля

Также была популярна геоцентрическая система мира Аристотеля. Она заключалась в постулате, что Земля является тяжелым телом для Вселенной.

Как показывала практика, все тяжелые тела падают отвесно, так как находятся в движении к центру мира. Земля при этом сама располагалась в центре. На этом основании Аристотель опровергал орбитальное движение планеты, приходя к выводу, что оно приводит к параллактическому смещению звезд. Он же стремился рассчитать, сколько от Земли до Луны, сумев добиться только приблизительных вычислений.

Биография Птолемея

Птолемей родился около 100 года нашей эры. Основными источниками сведений о биографии ученого являются его собственные сочинения, которые современным исследователям удалось выстроить в хронологическом порядке за счет перекрестных ссылок.

Отрывочные сведения о его судьбе также можно почерпнуть из работ византийских авторов. Но нужно отметить, что это ненадежная информация, не заслуживающая доверия. Считается, что своей широкой и разносторонней эрудицией он обязан активному использования томов, хранившихся в Александрийской библиотеке.

Труды ученого

Основные труды Птолемея связаны с астрономией, но также он оставил след и в других научных областях. В частности, в математике вывел теорему и неравенство Птолемея, основываясь на теории о произведении диагоналей четырехугольника, вписанного в круг.

Пять книг составляют его трактат, посвященный оптике. В нем он описывает природу зрения, рассматривает всевозможные аспекты восприятия, описывает свойства зеркал и законы отражений, рассуждает о Впервые в мировой науке дается подробное и достаточно точное описание атмосферной рефракции.

Многие знают Птолемея как талантливого географа. В восьми книгах он подробно излагает знания, присущие человеку античного мира. Именно он заложил основы картографии и математической географии. Им опубликованы координаты восьми тысяч пунктов, располагавшихся от Египта до Скандинавии и от Индокитая до Атлантического океана.

Наши современники чаще всего убеждены, что древние греки считали, что Земля плоская, лежит на спинах четырех слонов, а те стоят на огромной черепахе. От Стивена Хокинга мы знаем, что оппонировавшая философу-атеисту Бертрану Расселу благочестивая леди заявила, что эта черепаха стоит на второй черепахе, та на третьей, «и дальше там черепахи до самого низа». Так вот, все это городские легенды: байка про черепах до самого низа восходит к анекдоту начала XIX века, а космологию в виде слонов и черепах впервые изложил некий португалец из Гоа Эммануэль да Вега в начале XVI века (John Hay, De rebus Japonicis, Indicis, and Peruanis epistulæ recentiores. – Antwerp, 1605. P. 803f ). Причем да Вега приписал ее индийцам, а оригинальные индийские источники слонов и черепах не упоминают.

Мысль о том, что Земля плоская, в античной литературе встречается у Гомера. Правда, не так просто понять, считал ли Гомер Землю диском, полушарием или чем-то иным: в его произведениях вокруг обитаемого мира течет мировая река Океан, вот и вся космология. В классическую эпоху греки разработали уже сложные космологические модели, хотя в их основе лежали представления о движущих силах Вселенной, составляющих ее идеальных элементах, природе божественных сил и другие умозрительные теоретические конструкты. Но при этом гипотезы, основанные на философских теориях, обосновывались наблюдениями природных явлений.

«Споры ведутся и относительно формы [Земли], – пишет Аристотель. – По мнению одних, [Земля] шарообразна, по мнению других – плоская и имеет форму барабана» (Аристотель. О небе, гл.13 ). Сторонники плоской Земли утверждали, что заходящее Солнце отсекается прямой, а не дугообразной линией, что, по мнению Аристотеля, не опытный факт, а просто оптическая иллюзия из-за малой кривизны горизонта. Сторонники шарообразной Земли, с одной стороны, полагали, что такова идеальная форма неподвижного тела, а с другой стороны, ссылались на большое количество наблюдаемых фактов, причем тщательно проанализированных – на дугообразный терминатор во время лунных затмений, на заметное изменение звездного неба при путешествиях по направлению север – юг.

«…Из этого ясно не только то, что Земля круглой формы, но и то, что она небольшой шар: иначе мы не замечали бы [указанных изменений] столь быстро в результате столь незначительного перемещения. Поэтому те, кто полагает, что область Геракловых столпов соприкасается с областью Индии и что в этом смысле океан един, думается, придерживаются не таких уж невероятных воззрений. В доказательство своих слов они, между прочим, ссылаются на слонов, род которых обитает в обеих этих окраинных областях: оконечности [ойкумены] потому, мол, имеют этот [общий] признак, что соприкасаются между собой. И наконец, те математики, которые берутся вычислять величину [земной] окружности, говорят, что она составляет около четырехсот тысяч [стадиев]» (Там же, гл. 14 ).

Как рассчитали окружность Земли предшественники Аристотеля, мы можем только догадываться. А вот как ее считали через сто лет, мы знаем точно из трактата астронома Клеомеда, описавшего расчеты живших до него Посидония и Эратосфена (Клеомед. Учение о круговращении небесных тел. Гл. 10. Пер. А.И. Щетникова. ΣΧΟΛΗ, 3, 2009 ). Посидоний делал расчеты по углу над горизонтом звезды Канопус, а Эратосфен воспользовался методами геодезии, возможно, впервые в истории.

Эратосфен Киренский (276–194 гг. до н.э.) был третьим главой Александрийской библиотеки (после философа Деметрия Фалернского и его преемника поэта Аполлония Родосского). Эратосфен был одним из крупнейших полиматов эллинистической эпохи. С его именем связан алгоритм вычисления простых чисел «решето Эратосфена», который до сих пор применяется в начальном обучении программированию, создание научной хронологии «от разрушения Трои», астрономические измерения расстояния от Земли до Луны. Этот очерк касается только его географических достижений.

Эратосфен измерил меридиан на отрезке от Сиены (совр. Асуан) до Александрии. Сиена, по его мнению, лежала точно на Северном тропике. Тропик – это зона, где в полдень летнего солнцестояния Солнце поднимается точно в астрономический зенит. По указанию Клеомеда, Эратосфен определил положение Сиены, зная, что Солнце там в этот день освещает дно колодца. В тропиках в этот день в полдень тени исчезают; в Александрии, которая лежит строго на север от Сиены на 5000 стадиев, в полдень предметы отбрасывают тень. Замерив тень от гномона солнечных часов в полдень, Эратосфен определил, что Александрия отстоит от Сиены на одну пятидесятую земной окружности (попутно исчислив еще и угол наклона земной оси к эклиптике). В этом расчете было несколько неверных допущений: Александрия лежала от Сиены не строго на север по меридиану, а Сиена лежала не строго на тропике. Но эти поправки меняют результат Эратосфена только на доли процента.

Посидоний получил окружность 240 тысяч стадиев. Эратосфен – 250 тысяч стадиев (по Клеомеду) или 252 тысячи стадиев (по Герону Александрийскому). С чем связана поправка, неизвестно: то ли с тем, чтобы меридиан было удобнее делить на 60, то ли с тем, что исходные данные Эратосфена были уточнены, возможно, им же самим.

К сожалению, мы не можем быть уверены до конца, чему эти величины соответствуют в метрической системе. Со дней Имхотепа и вплоть до XVIII века меры были привязаны к частям тела и действиям человека: локоть, палец, миля (тысяча шагов), выстрел. Карл Великий, по легенде, ввел меру фут (стопа), поставив в ряд десять своих баронов и поделив линию из их стоп на 20, чтобы получить усредненную стопу. Еще хуже обстоит дело с площадями: поскольку мерили в первую очередь сельскохозяйственные угодья, в меры вносилась поправка на производительность участка. Римский «югер», хоть и был стандартизирован, был рассчитан как пашня, которую можно вспахать на паре быков в ярме (iugum – лат. «ярмо», тот же индоевропейский корень, что и русское «иго»), а его потомки, средневековые виргата (Британия), морген (Пруссия) и обжа (Новгород), могли сильно различаться в линейных размерах за счет качества почвы: чернозем пашется легко, подзол тяжелее, суглинок еще хуже, а каменистый грунт – едва-едва. Поэтому одноименные меры нельзя сравнивать прямо: в разных странах и в разное время они не одинаковы. В XVI веке Франсуа Рабле иронизировал над этим разнобоем в своем романе «Гаргантюа и Пантагрюэль».

Дорогою Пантагрюэль, обратив внимание на то, что во Франции мили гораздо короче, нежели в других странах, спросил Панурга, что служит тому причиной и основанием, Панург же рассказал ему историю, которую приводит Маротус дю Лак, monachus, в Деяниях королей Канарийских, а именно:

В древности земли не мерились ни милями, ни милиариями, ни стадиями, ни парасангами, пока наконец король Фарамонд не ввел этого разделения, и вот каким образом: он отобрал в Париже сто красивых и статных молодых людей, неробкого притом десятка, и сто красивых девушек-пикардиек, целую неделю держал их в неге и холе, а затем призвал к себе, каждому из молодых людей дал по девушке, дал денег на расходы и велел идти в разные стороны и там, где они пощекочут своих девиц, класть камень, – это, мол, и будет миля.

И вот молодые люди и их спутницы начали веселое свое путешествие, а так как делать им было нечего, силы же у них были свежие, то и баловались они на каждой меже, – вот почему французские мили такие короткие. Hо потом, когда они много прошли и устали как собаки, а масла в лампах поубавилось, они уже не резвились так часто и довольствовались (я говорю о мужчинах) жалким и несчастным разочком в день. Вот откуда в Бретани, в Ландах, в Германии и других более отдаленных странах такие длинные мили (Ф. Рабле. Гаргантюа и Пантагрюэль. Кн. II, гл. XXIII ).

Стадий определялся как 600 мужских стоп. Но стадии были разные: самый известный, олимпийский (176,4 м), применялся, вероятно, только на Олимпийских играх, в других странах и в другие времена были в ходу аттический, египетский, вавилонский, персидский, италийский. Попытки рассчитать стадии дают разбросы от 157 (египетский дорожный) до 210 метров (ассиро-вавилонский).

Нельзя исключать и возможность того, что стадий был мерой, которую приводили к местному стандарту для удобства расчета. Возможно, что Эратосфен ввел изменения в длину меридиана именно затем, чтобы получить на его основе удобный для картографии стадий – и в этом случае стадий Эратосфена первая в истории не субъективная, а объективная мера длины!

Сравнение расстояний в стадиях и современных метрах между точками на карте, которое приводит сам Эратосфен и более поздний географ Страбон, активно цитирующий не дошедшую до нас «Географию» Эратосфена (гр. «Географика» – «Описание Земли»), дает усредненный результат 157,7 метра (Donald Engels. The Length of Eratosthenes" Stade. The American Journal of Philology, Vol. 106, No. 3 (Autumn, 1985), pp. 298–311 ), что очень близко к одному из египетских стадиев,157,5 метра. Если считать, что этот расчетный стадий и есть стадий Эратосфена, то окружность Земли по Эратосфену составляет 6295 километров. Реальный полярный радиус Земли, измеренный в XXI веке средствами GPS, – 6356,8 километра. Итого: больше чем за 2000 лет мы улучшили оценку Эратосфена чуть менее чем на 1%. А то, что Земля имеет форму геоида (сплюснута с полюсов за счет вращения), Эратосфен не знал, да и знать не мог.

В дальнейшем Эратосфен создал, вероятно, первую карту известной ему части Земли, применив к ней систему своих полярных координат. Его трехтомное сочинение «География» не сохранилось кроме как в цитатах у Страбона и других античных авторов (Плиния Старшего, Полибия, Марциана), но по имеющимся данным мы можем судить, что Эратосфен создал каталог географических пунктов, присвоив им координаты (широту и долготу). Это означает, что Эратосфен может по праву считаться отцом научной географии (и во всяком случае, автором названия науки). Следующий прорыв в знаниях о Земле принято связывать с именем Птолемея, который жил через несколько столетий после Эратосфена.

Клавдий Птолемей (90–168) стал нам известен в основном по его собственным сочинениям (биографических данных у современников о нем нет, ясно лишь, что он не имел отношения к династии Птолемеев – это личное имя было популярно у греков после войн Александра Великого). Основные сочинения Птолемея – это астрономический и астрологический «Трактат о математике» (гр . Mathematike Syntaxix) и «География», сводный каталог географических пунктов. «Трактат о математике» был так назван самим Птолемеем, но в будущем стал известен как «Великое построение» (гр. Megale Syntaxis; лат. Magna Syntaxis; араб. «Аль-мажист»), или, в средневековой латинизированной арабской форме, «Альмагест». В какой степени эти труды являются оригинальной работой Птолемея, сказать сложно, поскольку значительная их часть опирается на систематизацию знаний из других источников, но завершенность и системность этих трудов способствовала тому, что в течение следующего тысячелетия они были главными монографиями по своим наукам.

Клавдий Птолемей

Оценивая роль Птолемея, необходимо учитывать, что античную астрологию нельзя оценивать как лженауку. В середине XX века значение астрологии было предметом спора между такими видными историками науки, как Карл Поппер, Томас Кун, Имре Лакатос, и общий консенсус этой дискуссии наиболее точно выразил историк науки Марк Гробар, назвавший астрологию и алхимию «ископаемыми науками» (Astrology and Alchemy: Two Fossil Sciences. Mark Graubard, New York: Philosophical Library, 1953 ). Астрология постулировала представление о всеобщей взаимосвязи явлений и о влиянии небесных тел на происходящее на Земле – разумеется, определяя эти связи умозрительно и наивно. Дисциплина астрологии приходила к ложным выводам, но делала это методами, которые впоследствии создали основу научной астрономии. Разумеется, все это верно лишь для исторической астрологии; современная астрология привилегиями научности не располагает ни в малейшей мере и на наследство Птолемея претендовать не может – это классическая паранаука, пригодная разве что для массового развлечения.

Геоцентрическая система, которая была создана задолго до Птолемея (сам Птолемей сообщал, что математически описывает систему Аристотеля), но носит его имя, является визуальным воплощением представления о единстве небесного и земного в виде двух концентрических сфер (точнее, ряда сфер, поскольку каждая из планет также располагается на отдельной сфере). Эмпирически геоцентризм начиная с Аристотеля доказывался наличием гравитации – если все предметы во Вселенной падают к центру Земли, то это и есть центр Вселенной (опыты Галилея, показавшие, что все предметы притягиваются друг другу пропорционально их массе, будут поставлены лишь спустя полтора тысячелетия). «Альмагест» описывает небесную сферу, а «География» – земную.

«Альмагест» – это системное математическое описание движения небесных тел, причем Птолемей создал весьма остроумные решения для видимых парадоксов в наблюдаемом движении небесных тел, создаваемых предположением, что Земля находится в центре Вселенной (таких, например, как ретроградное движение – наблюдаемый «поворот» движения светил на небосводе в обратную сторону). «География» – это сводный каталог всех известных точек по широте и долготе, причем именно Птолемей впервые разместил нулевую широту на экваторе, а нулевую долготу западнее островов Блаженных (Канарских) в Атлантике. Нулевая долгота сейчас считается на 15 градусов к западу, а нулевая широта – там, где ее и поставил Птолемей. Но «География» описывает не весь мир, а, по словам Птолемея, только его четверть. Зато максимально обстоятельно – трактат, скорее всего, был создан Птолемеем как исходник для карт в улучшенной проекции. Птолемей знал про Канарские острова на крайнем Западе, про Китай на Востоке, про Рифейские горы (Урал) на севере и про Цейлон и экваториальную Африку на юге (мыс Доброй Надежды и Тихий океан «География» не упоминает). Это, конечно, не четверть земного шара (до восточной половины Северного полушария немного не хватает), но близко к этому.

Птолемеевы карты до нас не дошли, да и сами сочинения Птолемея нам известны по спискам, сделанным спустя более тысячи лет. Но карты Птолемея все же существовали: античный панегирист Евмений упоминает сделанный по Птолемеевым наставлениям orbis pictus – «разрисованный шар» с картой известной «четверти земли». То есть, собственно говоря, первый глобус Земли. Пока только четвертинка, но четвертинка сферы.

Сказанного о том, считали ли античные греки Землю плоской, достаточно. Hoper edei deixai – что и требовалось доказать (др.-гр.) .