Основной способ добычи электричества в большом количестве в настоящее время осуществляется за счет явления электромагнитной индукции, которое предполагает механическое движение проводника в магнитном поле. Однако существует другой способ получения этого вида энергии: с помощью температуры. Чтобы понять, в чем заключается суть этого процесса, следует рассмотреть эффект Зеебека.

Термоэлектрические процессы

В физике под этой фразой понимают процессы обратимого характера, которые связаны с явлениями переноса заряда (электрический ток) и тепла (теплопроводность). Выделяют три разных термоэлектрических явления, которые связаны между собой. Это эффекты:

Зеебека;
Пельтье;
Томсона (Кельвина).

Отметим, что эффект Джоуля, который заключается в излучении проводником тепла, когда по нему проходит ток, не включен в список выше, поскольку он является необратимым процессом.

Открытие Томаса Иоганна Зеебека

В 1821 году эстонско-немецкий физик Томас Зеебек провел один любопытный эксперимент: он соединил между собой две пластины, которые были изготовлены из разных материалов (висмут и медь) в замкнутый контур. Затем он нагрел один из контактов. Ученый наблюдал, что магнитная стрелка компаса, который находился поблизости от проводящего контура, начала изменять свое направление. В итоге ученый решил, что два материала (медь и висмут) поляризуются по-разному в результате действия тепла, поэтому определил открытый эффект как термомагнитный, а не термоэлектрический.

Впоследствии уже датский ученый Ханс Эрстед дал правильное объяснение открытому Зеебеком эффекту, назвав его термоэлектрическим процессом.

Суть открытого эффекта

Из пункта выше можно самостоятельно сделать вывод о том, что представляет собой это термоэлектрическое явление. Его суть заключается в следующем: если соединить два любых материала между собой в один контур и подвергнуть их контакты разности температуры, то в контуре потечет ток.

Заметим, что для наблюдения этого эффекта должны выполняться следующие условия:

Наличие замкнутого контура (электрический ток не существует в разорванной цепи).
Наличие контакта из двух разнородных металлов (если проводники, приводимые в контакт, будут сделаны из одного материала, то никакой разности потенциалов не будет наблюдаться). Этими материалами могут быть такие пары, как металл и другой металл, металл и полупроводник или два полупроводника разного типа (p и n).
Наличие разности температур между двумя контактами проводников. Эта разность лежит в основе явления возникновения ЭДС (сила электродвижущая). Отметим, что нагревать (охлаждать) следует именно контакт двух материалов, а не какой-либо один из них.

Физическое объяснение эффекта

Описанный термоэлектрический эффект является достаточно непростым явлением. Для его понимания рассмотрим систему, состоящую из медного и железного проводников, соединенных между собой. Обратим внимание на процессы, которые происходят в зоне контакта Cu-Fe, которая нагревается. Приобретая дополнительную кинетическую энергию, электроны в области нагрева создают более высокое "давление" электронного газа, поэтому стремятся убежать из нее к более холодному концу контура. Наоборот, контакт Cu-Fe, который охлаждается, вызывает потерю кинетической энергии носителей заряда, это ведет к снижению создаваемого ими давления в зоне контакта. Последний факт приводит к привлечению в холодную область свободных носителей заряда.

Если бы металлы в контакте были одинаковыми, то скорости дрейфа электронов в результате разности температур были бы одинаковыми, а их направления в каждом проводнике - противоположными, то есть никакой разности потенциалов бы не возникло. Но поскольку металлы имеют разную природу, то они различным образом реагируют на нагрев (изменение "давления" электронов и скорость их дрейфа разные для Fe и Cu). В этом и заключается причина появления ЭДС в зоне контакта.

Отметим, что при объяснении физики процесса использовалась аналогия с идеальным газом.

Направление возникающего термотока, а также его величина определяются природой металлов, разницей температур контактов, а также особенностями самой электрической замкнутой цепи.

Если рассмотреть физику процесса для пары металл-полупроводник, то она не будет отличаться от таковой для рассмотренной пары металл-металл. Приложение разности температур к двум контактам металла с полупроводником вызывает в последнем поток электронов (n-тип) или дырок (p-тип) от горячей области к холодной, что приводит к появлению разности потенциалов.

Если не поддерживать разность температур за счет отвода тепла от холодной зоны и его подвода к горячему контакту, то в цепи быстро устанавливается термодинамическое равновесие, и ток прекращает течь.

Математическое описание рассматриваемого явления

Разобравшись, в чем заключается эффект Зеебека, можно перейти к вопросу его математического описания. Здесь главной величиной является так называемый коэффициент Зеебека. Он выражается формулой:

SAB = (V2-V1)/(T2-T1) = ΔV/ΔT.

Здесь V2 и V1 - значения электрических потенциалов в области горячего и холодного контактов, T2-T1 - разность температур этих контактов, A и B - это два материала рассматриваемой замкнутой цепи.

Физический смысл коэффициента SAB заключается в том, что он показывает, какую ЭДС можно получить, если приложить разность температуры к контактам равную 1 кельвин. Типичные значения SAB для современных термоэлектрических материалов равны несколько десятков или сотен микровольт на кельвин.

Коэффициент SAB не является постоянной величиной для проводников A и B, он зависит от температуры.

КПД процесса

Это самый интересный и актуальный вопрос, который касается рассмотренного термоэлектрического эффекта. Если, приложив разность температур к цепи, можно получать электричество, тогда это явление можно использовать вместо распространенных генераторов, основанных на электромагнитной индукции. Этот вывод верен, если КПД эффекта Зеебека достаточно высок.

Для оценки КПД принято использовать следующее выражение:

Здесь ρ - удельное электрическое сопротивление, λ - коэффициент теплопроводности, Z - фактор эффективности термоэлектрического явления.

Понять это выражение несложно: чем больше коэффициент Зеебека, чем выше подвижность носителей заряда (меньше сопротивление) и чем меньше теплопроводность материала (она способствует выравниванию градиента температуры за счет переноса заряда и за счет движения фононов решетки), тем будет выше производительность цепи как генератора электричества.

Значения Z*T для металлов обычно невысоки, поскольку величина λ является большой. С другой стороны, изоляторы также нельзя использовать из-за их огромных значений ρ. Золотой серединой стало применение полупроводников.

В настоящее время для разных температур получены значения Z*T≈1, что означает следующее: примерно 10 % от затрачиваемого тепла переходит в электрическую энергию (КПД = 10 %). Чтобы этот эффект по эффективности выработки электричества мог конкурировать с современными способами его получения, необходимо разрабатывать материалы, для которых Z*T будет составлять 3-4.

Где используют этот эффект

Самым популярным направлением его использования являются инструменты для измерения температуры, которые называются термопарами. Если температура одного конца термопары известна (комнатная), то, погрузив ее второй конец в тело, температуру которого следует определить, и измеряя при этом полученную ЭДС, можно легко найти неизвестную величину.

Согласно последним новостям, две немецких автомобильных компании (Volkswagen и BMW) заявляют, что начали применять этот эффект для повышения КПД бензинового двигателя. Идея заключается в использовании выбрасываемого из выхлопной трубы тепла для генерации термоэлектричества. По заявлениям представителей этих компаний, таким способом они уже смогли уменьшить расход бензина на 5 %.

Серия зондов "Вояджер", миссия которых заключается в изучении окружающего нас космоса, использует для питания своей электроники эффект Зеебека. Дело в том, что солнечные батареи за пределами орбиты Марса использовать нельзя ввиду низкой плотности энергии от Солнца. На борту "Вояджера" установлен термоэлектрический генератор на изотопах плутония: радиоактивный оксид плутония распадается с выделением теплоты, которая используется парой полупроводниковых материалов (SiGe) для преобразования в электричество.

Спиновый эффект

Недавно ученые открыли интересное явление: если нагревать магнитный контакт пары Ni-Fe, то спины электронов во всем материале ориентируются определенным образом, что создает магнитное поле. Это явление получило название спинового эффекта Зеебека. Его можно использовать для создания магнитных полей без участия электрического тока.

Эффект Пельтье

Так называется явление, которое было открыто в 1834 году французом Жаном Пельтье. Его суть заключается в том, что если через контакт разных материалов пропускать электрический ток, то он будет либо нагреваться, либо охлаждаться в зависимости от направления движения носителей заряда. Его используют в так называемой ячейке Пельтье, способной нагревать или охлаждать окружающие объекты, например, воду, когда ее подключают к разности потенциалов (электрической цепи).

Таким образом, эффекты Пельтье и Зеебека обратны друг другу.

Эффект Томсона (Кельвина)

Он также входит в список термоэлектрических явлений. Открыл его лорд Кельвин (Уильям Томсон) в 1851 году. Он объединяет явления, наблюдаемые Пельтье и Зеебеком. Суть эффекта Томсона следующая: если на концах проводника создать разную температуру, а затем приложить к ним напряжение, то проводник начнет обмениваться теплом с окружающей средой. То есть он может не только его выделять, но и поглощать, что зависит от полярности потенциалов и разности температур на концах.

Отличие этого эффекта от двух предыдущих заключается в том, что он реализуется на одном, а не на двух разных проводниках.

Все три термодинамических эффекта связаны математически друг с другом.

Эффект Зеебека(другое название – термоэлектрический эффект)- явление образования электродвижущей силы внутри замкнутой электропроводящей цепи, сформированной разнородными проводниками (изготовленными из ТЭМ) с помощью последовательного соединения и разницы в температуре на спаях. Обратный данному эффекту носит название .

К числу термоэлектрических материалов (ТЭМ) относят сплавы, обладающие свойствами полупроводников, а также варианты химических соединений со значимыми термоэлектрическими параметрами, а потому подходящие для применения в конструкции термоэлектрических устройств. Есть три базовых варианта использования ТЭМ, в том числе для конструирования:

Термоэлектрических генераторов;
Термоэлектрических холодильников;
Измерителей температур (в диапазоне от абсолютного нуля до тысяч градусов по Кельвину).

Согласно опытам, в условиях незначительной температурной разницы между спаями термоэлектродвижущая сила в пропорциональном отношении сопоставима с разностью температур элементов, составляющих цепь.

Кроме того, любая диада с однородными проводниками, работающими в соответствии с законом Ома, обладает величиной термоэлектродвижущей силы, определяемой только качествами проводящих материалов и разностью температур, независимо от того, как эти температуры распределены между контактами.

Термопара

Если для формирования цепи использовались всего два различных проводника, то эта комбинация носит название термоэлемента или термопары. То, насколько высоким будет уровень термо-электродвижущей силы, определяется тем из каких материалов сделаны проводники и разница между температурами контактов.

Термопары применяются в основном для определения температур.

Чтобы производить измерение температурных значений вплоть для 1400 градусов по Кельвину, будет вполне достаточно применить неблагородные материалы, для измерителей с диапазоном до 1900 градусов будут нужны металлы, относящиеся к платиновой группе, а специальные особо сильные измерители изготавливаются из специальных жаростойких сплавов.

Наиболее обширно распространились модули типа хромель-алюмень. Они оптимальны для работы в окислительных средах, потому как во время нагревания на их поверхности образуется защитное покрытие из оксилов, что не даёт кислороду проникать внутрь сплава. В восстановительной среде эффект становится строго противоположным.

Термоэлектрические генераторы

Термоэлектрические генераторы применяются для того, чтобы с их непосредственной помощью преобразовывать тепловую энергию в электрическую. Их работа в большинстве своём также построена на эффекте Зеебека, который может обеспечить даже преобразование сбросовой тепловой энергии, выделяемой двигателем машины, в форму энергии электрической, которую тут же можно направлять на подпитку разнообразных устройств.

Подобные генераторы выгодно отличаются тем, что:

Гарантируют длительность срока службы без каких-либо проблемных моментов, а также отсутствие ограничений для хранения в неактивном состоянии;
Характеризуются устойчивым режимом работы, ликвидирую риск возникновения короткого замыкания;
Работают совершенно бесшумно, поскольку их конструкция не включает никаких подвижных элементов.

Благодаря своим свойствам эти генераторы активно используются в труднодоступных точках планеты, в местах с повышенными требованиями к устойчивости работы генератора и во многих отношениях являются просто незаменимыми.

Сферы применения эффекта Зеебека

Одно из значимых ограничений, возникающих при использовании термоэлектрического преобразователя, заключается в низком коэффициенте эффективности – 3-8%. Но если нет возможности для проведения стандартных линий электропередач, а нагрузки на сеть предполагаются небольшие, тогда применение термоэлектрических генераторов вполне оправдано. На самом деле, устройства, работающие на эффекте Зеебека, могут применяться в самых различных сферах:

Энергообеспечение космической техники;
Питание газо- и нефте- оборудования;
Бытовые генераторы;
Системы морской навигации;
Отопительные системы;
Эксплуатация отводимого автомобильного тепла;
Преобразователи солнечной энергии;
Преобразователи тепла, вырабатываемого природными источниками (например, геотермальными водами).

Пишите комментарии, дополнения к статье, может я что-то пропустил. Загляните на , буду рад если вы найдете на моем еще что-нибудь полезное.

Эффект Зеебека - явление возникновения ЭДС в замкнутой электрической цепи , состоящей из последовательно соединённых разнородных проводников , контакты между которыми находятся при различных температурах .

Эффект Зеебека также иногда называют просто термоэлектрическим эффектом.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

Эффект Зеебека состоит в том, что в замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, возникает термо-ЭДС, если места контактов поддерживают при разных температурах. Цепь, которая состоит только из двух различных проводников, называется термоэлементом или термопарой .

Величина возникающей термо-ЭДС в первом приближении зависит только от материала проводников и температур горячего ( T 1 {\displaystyle T_{1}} ) и холодного ( T 2 {\displaystyle T_{2}} ) контактов.

В небольшом интервале температур термо-ЭДС E {\displaystyle E} можно считать пропорциональной разности температур:

E = α 12 (T 2 − T 1) , {\displaystyle E=\alpha _{12}(T_{2}-T_{1}),} где - термоэлектрическая способность пары (или коэффициент термо-ЭДС).

В простейшем случае коэффициент термо-ЭДС определяется только материалами проводников, однако, строго говоря, он зависит и от температуры, и в некоторых случаях с изменением температуры α 12 {\displaystyle \alpha _{12}} меняет знак.

Более корректное выражение для термо-ЭДС:

E = ∫ T 1 T 2 α 12 (T) d T . {\displaystyle {\mathcal {E}}=\int \limits _{T_{1}}^{T_{2}}\alpha _{12}(T)dT.}

Величина термо-ЭДС составляет милливольты при разности температур в 100 °С и температуре холодного спая в 0 °С (например, пара медь-константан даёт 4,25 мВ, платина-платинородий - 0,643 мВ, нихром-никель - 4,1 мВ) .

Объяснение эффекта

Возникновение эффекта Зеебека вызвано несколькими составляющими.

Объёмная разность потенциалов

Если вдоль проводника существует градиент температуры, то электроны на горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости, чем на холодном; в полупроводниках , в дополнение к этому, концентрация электронов проводимости растет с температурой. В результате возникает поток электронов от горячего конца к холодному. На холодном конце накапливается отрицательный заряд , а на горячем остаётся нескомпенсированный положительный заряд. Процесс накопления заряда продолжается до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не вызовет поток электронов в обратном направлении, равный первичному, благодаря чему установится равновесие.

ЭДС, возникновение которой описывается данным механизмом, называется объёмной ЭДС .

Контактная разность потенциалов

Контактная разность потенциалов вызвана отличием энергий Ферми у контактирующих различных проводников. При создании контакта химические потенциалы электронов становятся одинаковыми, и возникает контактная разность потенциалов :

U = F 2 − F 1 e {\displaystyle U={\frac {F_{2}-F_{1}}{e}}} , где F {\displaystyle F} - энергия Ферми, e {\displaystyle e} - заряд электрона .

На контакте тем самым существует электрическое поле, локализованное в тонком приконтактном слое. Если составить замкнутую цепь из двух металлов, то U возникает на обоих контактах. Электрическое поле будет направлено одинаковым образом в обоих контактах - от большего F к меньшему. Это значит, что если совершить обход по замкнутому контуру, то в одном контакте обход будет происходить по полю, а в другом - против поля. Циркуляция вектора Е тем самым будет равна нулю.

Если температура одного из контактов изменится на dT , то, поскольку энергия Ферми зависит от температуры, U также изменится. Но если изменилась внутренняя контактная разность потенциалов, то изменилось электрическое поле в одном из контактов, и поэтому циркуляция вектора Е будет отлична от нуля, то есть появляется ЭДС в замкнутой цепи.

Данная ЭДС называется контактная ЭДС .

Если оба контакта термоэлемента находятся при одной и той же температуре, то и контактная, и объёмная термо-ЭДС исчезают.

Фононное увлечение

Если в твёрдом теле существует градиент температуры, то число фононов , движущихся от горячего конца к холодному, будет больше, чем в обратном направлении. В результате столкновений с электронами фононы могут увлекать за собой последние и на холодном конце образца будет накапливаться отрицательный заряд (на горячем - положительный) до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не уравновесит эффект увлечения.

Эта разность потенциалов и представляет собой 3-ю составляющую термо-ЭДС, которая при низких температурах может быть в десятки и сотни раз больше рассмотренных выше.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Юго-Западный государственный университет»

Факультет фундаментальной и прикладной информатики

Кафедра ЗИ и СС

полное название кафедры

Направление подготовки (специальность)

Средства связи с подвижными объектами, 210402

шифр и название направления (подготовки),специальности

о преддипломной практике

вид практики

на кафедре ЗИ и СС

название предприятия, организации, учреждения

студента (слушателя) 5 курса, группы ТК – 91

курса, группы

Калабина Дмитрия Аналольевича

фамилия, имя, отчество

Руководитель практики от М.П.

предприятия, организации,

учреждения

д.т.н. Мухин Иван Ефимович

должность, фамилия, и. о.

подпись, дата Оценка

Руководитель практики от

университета

Севрюков Александр Евгеньевич

должность, фамилия, и. о.

подпись, дата Оценка

Введение..................................................................................................................3

1 Термоэлектрические источники альтернативного электропитания................4

1.1 История открытия эффекта Зеебека............................................................4

1.2 Эффект Зеебека и его практическое применение........ ...............................8

1.3 Обзор современных применений термоэлектрического преобразования...................... ............................................................................11

1.4 Термоэлектрические генераторные сборки и устройства..........................................................................................................14

1.5 Термоэлектричество в быту.......................................................................16

1.6 Измерение тепловых потоков (тепломеры)..............................................18

1.6.1 Применение ТГМ для питания маломощных устройств при малых тепловых потоках (Energy Harvesting)............................................................18

1.7 Основные формулы и соотношения для определения параметров ТЭГ. .............................................................................................................................21

1.7.1 Основные параметры ТГМ................................................................23

1.7.2 Варианты исполнения ТГМ..............................................................26

1.8 Результаты испытаний на малых перепадах температур.........................................................................................................29

1.8.2Установка генераторных модулей.....................................................33

Введение

С увеличение сложности летательных аппаратов возникает необходимость объективного контроля в реальном масштабе времени до не скольких тысяч параметров в зависимости от сложности летательного аппарата. В связи с этим была разработана 101 поправка ИКАО от 14 ноября 2013года, которая определяет систему управления безопасности полетов в РФ для летательных аппаратов. Один из основных аспектов данного документа – это мониторинг технического состояния основных узлов и агрегатов летательных аппаратов.

Большое количество датчиков вызывает противоречие между ограничениями на массо-габаритные показатели и энергопотребление датчиков контроля состояния и между их техническими возможностями (чем больше датчиков, тем больше масса питающих и сигнальных проводов и потребляемая мощность от бортового генератора). Разрешением этого противоречия является применение принципиально нового подхода для организации питания датчиков и передачи информации на интегрированный пункт сбора информации датчиков. Для этого могут применяться в качестве источников питания элементы Зеебека, а для передачи информации на центральный пункт сбора – беспроводные системы связи.

Физической основой получения электрической мощности от элементов Зеебека является перепад температур между температурой внутри борта летательного аппарата и на его поверхности.

1 Термоэлектрические источники альтернативного электропитания

1.1 История открытия эффекта Зеебека

Днем рождения термоэлектричества можно считать 14 декабря 1820 г. В этот день на заседании Берлинской академии наук академик Томас Иоганн Зеебек впервые доложил о наблюдении им отклонения магнитной стрелки компаса вблизи замкнутой цепи из двух разнородных металлов, один спай которых нагревался (рисунок 1). Томас Зеебек называл этот эффект «термомагнетизмом». Позже, в 1822 г., в докладах Прусской академии наук был опубликован научный труд Томаса Зеебека «К вопросу о магнитной поляризации некоторых материалов и руд, возникающей в условиях разности температур».

Рисунок 1 – Иллюстрация к опыту, демонстрирующему эффект Зеебека

В своих опытах Томас Зеебек использовал контакт двух различных материалов (конструктивно выполненных в виде проволоки, пластин и/или стержней) из различных металлов, в частности из меди, висмута и сурьмы.

Суть явления, которое вошло впоследствии в физику под термином «эффект Зеебека» (рисунок 1), состояла в том, что при замыкании концов цепи, состоящей из двух разнородных металлических материалов, спаи которых (обозначенные на рисунке 1 m-p и n- o) находились при разных температурах, магнитная стрелка (а), помещенная вблизи такой цепи, поворачивалась так же, как и в присутствии магнитного материала. В результате Зеебек наблюдал возникновение магнитного поля, которое фиксировалось по отклонению магнитной стрелки. Угол и направление поворота магнитной стрелки зависели от значения разности температур на спаях цепи и сочетания материалов, из которых была составлена цепь.

Эффективность термоэлектрического преобразования теплового потока в электрическую энергию для наилучшего сочетания значений термоэлектродвижущей силы (термоЭДС) рядов пар материалов, составленных самим первооткрывателем этого эффекта Томасом Зеебеком, могла достичь 2–3%, что значительно превосходило КПД паровых машин того времени. Неизвестно, каким путем пошло бы развитие энергетики, будь больше внимания уделено термоэлектричеству в те годы.

Сегодня термоэлектричество наверстывает незаслуженное вековое забвение в энергетике. Это ускоренное движение началось совсем недавно - в 30‑е годы прошлого века благодаря работам А. Ф. Иоффе. Именно в эти годы была заложена основа развития современной термоэлектрической энергетики. Одним из первых выдающихся практических применений термоэлектрических полупроводниковых генераторов стал легендарный в тяжелые годы Великой Отечественной войны «Партизанский котелок» (ТГ-1, 1942 г.). Это устройство позволяло обеспечивать электрической энергией мощностью 2–4 Вт питание радиостанций партизанских отрядов и заменило труднодоступные и обладавшие в те времена малой емкостью гальванические батареи. Для получения электрической энергии было достаточно разности температур 250…300 °С над огнем костра при стабилизации температуры холодных спаев кипящей водой. Мировым термоэлектрическим сообществом общепризнан приоритет практического применения эффекта прямого преобразования тепловой энергии в электрическую за Советской Россией.

Для упрощения понимания используемых в последующих разделах обозначений и сокращений в таблице 1 приводится их единый перечень.

Таблица 1 – Список принятых обозначений и сокращений

Принятые обозначения	Расшифровка	Единица измерения
	Коэффициент Зеебека (коэффициент термоЭДС)
	Число пар термоэлектрических элементов в модуле
	Высота термоэлектрического элемента
	Сторона поперечного сечения элемента
T h	Температура горячего (hot) спая модуля
T с	Температура холодного (cold) спая модуля
	Разность температур
R н	Электрическое сопротивление нагрузки
Q h	Энергия теплового потока, подаваемого на модуль (hot)
R h	Тепловое сопротивлеение между нагреваемой стороной ТГМ и источником теплоты с заданной температурой
Q c	Энергия теплового потока, отводимого с модуля (cold)
R c	Тепловое сопротивление между охлаждаемой стороной и окружающей средой
	Напряжение на выходе модуля при Rн = R
	Электрический ток через нагрузку при Rн = R
	Электрическая мощность в нагрузке при Rн = R
	Коэффициент полезного действия (эффективность) модуля
	Отношение сопротивлений нагрузки и модуля
	Внутреннее электрическое сопротивление модуля при рабочих температурах
R (22 °С)	Внутреннее электрическое сопротивление модуля в нормальных условиях
R t (22 °С)	Тепловое сопротивление модуля, измеренное при указанной температуре
	Термоэлектрический генераторный модуль
	Термоэлектрический генератор
	Термоэлектрический элемент

1.2 Эффект Зеебека и его практическое применение

Как уже было отмечено, в основе термоэлектрической генерации лежит эффект Зеебека - термоэлектрический эффект, заключающийся в возникновении термоЭДС при нагреве контакта (спая) двух разнородных металлов или полупроводников (термопары). Напряжение термоЭДС E тэдс прямо пропорционально коэффициенту Зеебека α и разнице температур ΔT между горячей T h и холодной T c сторонами (спаями) термоэлектрического модуля (рисунок 2).

Рисунок 2 – Схематическое представление эффекта Зеебека на примере спая термоэлектрических элементов n- и p-типа

Представленная конструкция термопары состоит из разнородных полупроводниковых термоэлементов n- и p- типа, соединенных между собой на одной стороне, другие два свободных конца подключаются к нагрузке R н . Если температура места контакта отлична от температуры свободных концов, то по такой цепи пойдет ток, а на нагрузке будет выделяться полезная мощность. Величину термоЭДС можно определить по формуле:

Для увеличения получаемых электрической мощности и напряжения термопары соединяют последовательно, при этом они образуют термобатарею, или термоэлектрический модуль, графическое изображение которого представлено на рисунках 3 и 4.

Рисунок 3 – Чертеж термоэлектрического генераторного модуля

Рисунок 4 – Термоэлектрический генераторный модуль в разрезе

Конструктивное исполнение стандартного генераторного модуля мало чем отличается от холодильных термоэлектрических модулей. Между двух керамических пластин смонтированы электрически последовательно, а по тепловому потоку - параллельно термоэлектрические элементы n- и p- типа. Модуль имеет ширину А, длину В и высоту Н (рисунок 3). Как правило, модуль поставляется с напаянными проводами.

1.3 Обзор современных применений термоэлектрического преобразования

Развитие современной техники и технологий неразрывно связано с поиском новых источников энергии, в первую очередь - электрической. Основное требование - увеличить объем ее выработки, но в последнее время на передний план выходят дополнительные условия: энергия должна вырабатываться экологически чистым путем, должна быть возобновляемая и никак не связана с углеродом. Сегодня усилия многих ученых направлены на развитие «зеленой» энергетики, в которой особенно остро нуждаются Европа и США. Термоэлектрическая генерация является одним из перспективных, а в некоторых случаях единственно доступным способом прямого преобразования тепловой энергии в электрическую. В таком преобразовании отсутствует промежуточное звено, как, например, в работе тепловой или атомной электростанции, где тепловая энергия преобразуется в механическую, а затем механическая энергия преобразуется в электрическую.

За последние десятилетия в разных промышленно развитых странах были разработаны, испытаны и поставлены на серийное производство термоэлектрические генераторы (ТЭГ) мощностью от нескольких микроватт до десятков киловатт. Большинство ТЭГ предназначены для так называемой «малой энергетики». Они обладают такими уникальными качествами, как полная автономность, высокая надежность, простота эксплуатации, бесшумность и долговечность. ТЭГ используются для энергоснабжения объектов, удаленных от линий электропередачи, а также при целом ряде условий, где они являются единственно возможным источником электрической энергии.

Среди преимуществ, определяющих при выборе среди прочих приоритет термоэлектрического преобразования, во многих приложениях - это отсутствие движущихся частей и, как одно из следствий, отсутствие вибраций, а также необходимости применения жидкостей и/или газов под высоким давлением. (Преобразование происходит в самом термоэлектрическом веществе.) Работоспособность не зависит от пространственного положения и наличия гравитации.

ТЭГ можно применять при больших и малых перепадах температур. Последнее становится наиболее актуальным, если учесть, что до 90% сбрасываемой (отходящей) тепловой энергии выделяется на промышленных объектах и оборудовании при температуре поверхностей до 300 °С (рисунок 5).

Рисунок 5 – Распределение температур поверхностей промышленных агрегатов

Термоэлектрическое преобразование универсально, оно допускает использование практически любых источников теплового потока, в том числе при малых перепадах температур, при которых применение иных способов преобразования невозможно. Совсем недавно практическое применение получили устройства, утилизирующие энергию тепловых потоков при перепаде температур менее 10 К.

До настоящего времени существенным ограничением преимуществ термоэлектрического преобразования остается относительно низкий коэффициент эффективности преобразования теплового потока в электрическую энергию - от 3 до 8%. Однако в ситуации, когда для относительно небольших нагрузок невозможно или экономически нецелесообразно подвести обычные линии электропередачи, ТЭГ становится незаменимым. Сферы таких применений крайне разнообразны: от энергообеспечения космических аппаратов, находящихся на удаленных от Солнца орбитах, а также питания оборудования газои нефтепроводов, морских навигационных систем и до бытовых генераторных устройств, например, в составе дровяной топочноварочной печи, печи для сауны, камина и отопительного котла. Приведем еще несколько примеров практического применения ТЭГ:

а) использование отводимого от двигателей (автомобильных, корабельных и др.) тепла;

б) автономные источники питания электроэнергии для обеспечения работоспособности котельных, установок по переработке отходов и др.;

в) источники питания для катодной защиты нефте- и газопроводов;

г) преобразование тепла природных источников (например, геотермальных вод) в электрическую энергию;

д) обеспечение питанием различных устройств телеметрии и автоматики на объектах, удаленных от линий электропередачи;

е) измерение тепловых потоков (тепломеры);

ж) обеспечение автономным питанием маломощных электронных устройств (беспроводные датчики) за счет накапливаемой энергии (Energy Harvesting), собираемой при наличии минимальных перепадов температур (менее 10 °С);

и) получение электрической энергии на солнечных концентраторах за счет разности температур горячего и охлажденного теплоносителя в контуре.

1.4 Термоэлектрические генераторные сборки и устройства

Автономные источники электрической энергии на основе термоэлектрических генераторных модулей нашли широкое применение в различных областях деятельности человека. Мощность, вырабатываемая такими генераторами, составляет от единиц милливатт до единиц киловатт и определяется в конечном итоге экономической целесообразностью выбора этого способа преобразования энергии. Источником тепловой энергии может быть любая энергия, получаемая при сжигании природного газа, дров, угля, пеллет и др.

Термоэлектрическая генераторная сборка в минимальной (упрощенной) конфигурации состоит из металлической теплораспределительной пластины со стороны источника тепла, термоэлектрического генераторного модуля и охлаждающего радиатора, отводящего тепло, проходящее через модуль в окружающую среду и создающего необходимый для работы ТГМ перепад температур (рисунок 8). Вся конструкция скрепляется вместе тем или иным способом, чаще всего с помощью резьбовых соединений. В одну сборку могут быть установлены несколько модулей. Энергия от нескольких сборок может складываться при соответствующем подключении. Благодаря своей простоте конструкция обладает высокой надежностью и долговечностью (срок службы может превышать 10 лет при правильной эксплуатации).

В настоящее время наиболее широкое применение нашли два типа термоэлектрических генераторов: ТЭГ, работающий от природного газа и предназначенный для промышленного применения в газо- и нефтедобывающих отраслях, и ТЭГ, работающий от горения дров и иных широкодоступных видов топлива и предназначенный для решения задач обеспечения энергией садоводов, охотников, строителей и подразделений МЧС при отсутствии штатного электричества.

В ТЭГ для газо- и нефтедобывающей промышленности применяют тепло от сжигания природного газа для его преобразования в электрическую энергию. Такие промышленные генераторы предназначены для питания аппаратуры дистанционного телеуправления, телеметрии, автоматики и систем беспроводной передачи данных. В настоящее время линейка выпускаемых компанией «Криотерм» генераторов обеспечивает возможность получения электрической мощности от 6 до 80 Вт с одного генератора.

1.5 Термоэлектричество в быту

Идея использования термоэлектрической генерации электрической энергии интересует многих инженеров. Первым применением ТЭГ в быту можно по праву считать генератор, разработанный и освоенный в серийном производстве в конце 1940‑х годов. Он был предназначен для питания лампового приемника «Родина» (вырабатываемая мощность - порядка 2 Вт) и работал от тепла керосиновой лампы. Сейчас компания «Криотерм» выпускает в промышленных масштабах широкий спектр термоэлектрических генераторных модулей, позволяющих получать электрическую мощность, достаточную для питания маломощных нагрузок в течение протапливания печи, камина или даже мангала. В таблице 2 приведен ряд современных бытовых применений ТЭГ.

Таблица 2 – Применение термоэлектричества в быту

Бытовой прибор	Дополнительные возможности
Печи для отапливания помещения	Освещение помещения безопасным напряжением 12 В; зарядка аккумуляторов бытовых приборов; обеспечение ускоренной циркуляции воздуха за счет применения вентиляторов; питание ЖК-телевизора и другой радиоаппаратуры; зарядка аккумулятора для использования энергии после окончания протопки
	Независимое питание вентиляторов для циркуляции горячего воздуха по дому; питание автономной подсветки
Печи для саун	Питание вентиляторов для циркуляции горячего воздуха; питание освещения и маломощных приборов безопасным напряжением 12 В; зарядка аккумулятора для питания устройств после протопки
Мангалы, жаровни, барбекю	Питание подсветки; питание системы регулирования температуры жарки; питание моторчика вращения шампура
Душевые кабины	Питание автономной подсветки; питание встроенного радиоприемника
Отопительные котлы	Питание циркуляционного насоса; питание маломощных бытовых устройств
Солнечные концентраторы тепловой энергии	Получение электрической энергии для питания систем телеметрии, автоматики, циркуляции теплоносителя и др.

Одним из наиболее ярких примеров применения термоэлектрических генераторов в бытовой технике являются нашедшие в настоящее время широкое распространение термоэлектрические генераторы ТЭГ В25-12 компании «Криотерм», вырабатывающие 25 Вт электрической мощности при обеспечении температуры на нагреваемой поверхности от 300 до 400 °C. Генератор надежен и неприхотлив в эксплуатации. Два генератора, установленные на небольшую отопительную дровяную печь, обеспечивают зарядку встроенного аккумулятора при совместной работе со встроенным контроллером заряда и выдают суммарно 50 Вт электрической энергии в период горения дров.

1.6 Измерение тепловых потоков (тепломеры)

Термоэлектрические модули широко используются в качестве измерителей плотности теплового потока, для измерения и контроля тепловых режимов двигателей, различных приборов и механизмов, для определения тепловых потерь, коэффициента теплопроводности, для получения информации о характере тепловыделений биологических объектов, для дозиметрии, контроля и автоматизации технологических процессов. Принцип действия термоэлектрического модуля в качестве тепломера основан на широко известном методе вспомогательной стенки: на пути регистрируемого теплового потока располагается «стенка» - образец с известным значением коэффициента теплопроводности. В термоэлектрическом модуле роль стенки исполняют ветви полупроводникового вещества. При этом уникальное преимущество термоэлектрического модуля заключается в том, что не требуется никаких дополнительных средств для измерения перепада температур: он определяется непосредственно по напряжению, генерируемому термоэлектрическим модулем. Режим работы ТЭМ в качестве тепломера - это частный случай режима генерации (при бесконечном сопротивлении нагрузки).

В 1821 году физик Т. Зеебек (1770-1831), родившийся в Эстонии, а учившийся в Германии, изучая тепловые эффекты в гальванических устройствах, соединил полукруглые элементы, изготовленные из висмута и меди . Неожиданно стрелка компаса, случайно лежавшего рядом, отклонилась (рис. 3.34А). Он проверил этот эффект на других соединениях металлов при разных температурах и обнаружил, что каждый раз получается различная напряженность магнитного поля. Однако, Зеебек не догадался, что при этом через элементы течет электрический ток, поэтому назвал это явление термомагнетизмом .

Если взять проводник, и один его конец поместить в холодное место, а другой - в теплое, от теплого участка к холодному будет передаваться тепловая энергия. Интенсивность теплового потока при этом пропорциональна теплопроводности проводника. В дополнение к этому градиент температур приводит к появлению в проводнике электрического поля, обусловлено эффектом Томсона (В. Томпсон открыл этот эффект приблизительно в 1850 году. Он заключается в поглощении или высвобождении тепла линейно пропорционально току, проходящего через однородный проводник, имеющий градиент температуры вдоль его длины. При этом тепло поглощается, если ток и тепловой поток направлены в противоположных направлениях, и выделяется - когда они имеют одинаковое направление). Индуцированное электрическое поле приводит к появлению разности потенциалов:

где dT - градиент температуры на небольшом участке длины dx, α а - абсолютный коэффициент Зеебека материала . Если материал однородный, а а не зависит от его длины, и уравнение (3.87) принимает вид:

Уравнение (3.88) является основным математическим выражением для термоэлектрического эффекта. На рис. 3.34Б показан проводник с неравномерным распре-

3.9 Эффекты Зеебека и Пельтье

делением температуры Г вдоль его длины х. Градиент температуры между произвольно расположенными точками определяет термо э.д.с между ними. Другие значения температур (например, T 3 T 4 и Т 5) не влияют на значение э.д.с. между точками 1 и 2. Для измерения э.д.с. вольтметр подсоединяется к проводнику, как показано на рис. 3.34 Б. Это не так просто, как может показаться на первый взгляд. Для измерения термо э.д.с. надо соответствующим образом подключить щупы вольтметра. Однако щупы вольтметра часто изготовлены из проводников, отличающихся от исследуемого проводника. Рассмотрим простой контур для измерения термо э.д.с. (рис. 3.35 А). В таком контуре измеритель включается последовательно с проводником. Если контур выполнен из одинакового материала, то тока в цепи не будет, даже при неравномерной температуре вдоль его длины. Поскольку в этом случае две половины контура создадут токи равной величины, но противоположного направления, которые взаимно уничтожат друг друга. Термо э.д.с. возникает в любом проводнике с неравномерной температурой, но ее часто невозможно измерить напрямую.

соединение

Рис. 3.34. А - опыт Зеебека, Б - переменная температура вдоль проводника является причиной возникновения термо э.д.с

Рис. 3.35. Термоэлектрический контур: А - соединение идентичных металлов не приводит к появлению тока при любой разности температур, Б - соединение разных металлов индуцирует ток А/.

Для исследования термоэлектричества необходимо иметь контур, составленный из jx&yx разных материалов (или из одинаковых материалов, но находящихся при различных условиях, например, один - в напряженном состоянии, а другой нет).

Только тогда возможно определить разницу их термоэлектрических свойств. На рис. 3.35Б показан контур, состоящий из двух различных металлов, в котором возникает разность токов: . Величина Δi зависит от многих факторов, включая форму и размер проводников. Если вместо тока измерять напряжение на разомкнутом проводнике, разность потенциалов будет определяться только типом материалов и их температурой и не будет зависеть ни от каких других факторов. Индуцированная теплом разность потенциалов называется напряжением Зе-ебека.

Что происходит, когда два проводника соединяются друг с другом? Свободные электроны в металле ведут себя как идеальный газ. Кинетическая энергия электронов определяется температурой материала. Однако в разных металлах энергия и плотность свободных электронов не являются одинаковыми. Когда два разных материала, находящихся при равной температуре, соприкасаются друг с другом, свободные электроны за счет диффузии перемещаются через место соединения . Электрический потенциал материала, принявшего электроны, становится более отрицательным, а материал, отдавший электроны, - более положительным. Разные концентрации электронов с двух сторон соединения формируют электрическое поле, уравновешивающее процесс диффузии, в результате чего устанавливается некоторое равновесие. Если контур является замкнутым, и оба соединения находятся при одинаковой температуре, электрические поля около них взаимно уничтожаются, чего не происходит, когда места соединений имеют разную температуру.

Последующие исследования показали , что эффект Зеебека является электрическим по своей природе. Можно утверждать, что термоэлектрические свойства проводников - это такие же объемные свойства материалов, как электро- и теплопроводность, а коэффициент α а - уникальная характеристика материала. При комбинировании двух разных материалов (А и В) всегда требуется определять напряжение Зеебека. Это можно сделать при помощи дифференциального коэффициента Зеебека:

Тогда напряжение на соединении равно:

dV AB = α AB UT. (3.90)

Уравнение (3.90) иногда применяется для определения дифференциального коэффициента:

Например, функцию напряжения от градиента температуры для термопары Т-типа можно с достаточной степенью точности аппроксимировать при помощи уравнения второго порядка:

Тогда выражение для дифференциального коэффициента Зеебека принимает следующий вид:

3 9 Эффекты Зеебека и Пельтье I I 3

Из уравнения видно, что коэффициент является линейной функцией от температуры. Иногда он называется чувствительностью термопарного соединения. Эталонное соединение, которое, как правило, находится при более холодной температуре, называется холодным спаем, а второе соединение - горячим спаем. Коэффициент Зеебека не зависит от физической природы соединения: металлы могут быть скручены, сварены, спаяны и т.д. Имеет значение только температура спаев и свойства металлов. Эффект Зеебека является прямым преобразованием тепловой энергии в электрическую.

В Приложении приведены значения термоэлектрических коэффициентов и объемных удельных сопротивлений для некоторых типов материалов. Из соответствующей таблицы видно, что наилучшая чувствительность получается при соединении двух металлов, имеющих противоположные знаки коэффициентов а при их максимально возможных значениях.

В 1826 году А. Беккерель предложил использовать эффект Зеебека для измере
ния температуры. Однако первая конструкция термопары была разработана Генри
Ле-Шателье почти шестьюдесятью годами позже . Ему удалось обнаружить, что
соединение проводов из платины и сплава платины и родия позволяет получить
наибольшее термонапряжение. Ле-Шателье изучил и описал термоэлектрические
свойства многих комбинаций металлов. Полученные им данные до сих пор исполь
зуются при проведении температурных измерений. В Приложении приведены зна
чения чувствительности некоторых наи-
более распространенных типов термо
пар, соответствующие температуре 25°С,
а на рис. 3.36 показаны напряжения Зе
ебека для стандартных термопар в ши
роком температурном диапазоне. Следу
ет отметить, что термоэлектрическая
чувствительность не является постоян
ной во всем интервале температур, и тер
мопары обычно сравниваются при 0°С.
Эффект Зеебека также используется в
термоэлементах, которые, по существу,
представляют собой несколько последо
вательно соединенных термопар. В на
стоящее время термоэлементы часто
применяются для детектирования тепло
вых излучений (раздел 14.6.2 главы 14).
Первые термоэлементы, изготовленные из проводов, были разработаны Джейм
сом Джоулем (1818-1889) для увеличениявыходного напряжения измерительного
устройства.

В настоящее время эффект Зеебе ка применяется в интегрированных датчиках, в которых соответствующие пары материалов наносятся на поверхность полупроводниковых подложек. Примером таких датчиков является термоэлемент для обнаружения тепловых излучений. Поскольку кремний обладает достаточно большим коэффициентом Зеебека, на его основе изготавли-

ваются высокочувствительные термоэлектрические детекторы. Эффект Зеебека связан с температурной зависимостью энергии Ферми Е р поэтому коэффициент Зеебека для кремния n-типа можно аппроксимировать функцией от электрического удельного сопротивления в интересующем температурном диапазоне (для датчиков при комнатной температуре):

где р 0 ≈5х10 -6 Омхм и т≈2.5 являются константами, к - постоянная Больцмана, a q - электрический заряд. При помощи легирующих добавок получают материалы с коэффициентами Зеебека порядка 0.3...0.6 мВ/К. В Приложении приведены значения коэффициентов Зеебека для некоторых металлов и кремния. Из соответствующей таблицы видно, что коэффициенты Зеебека для металлов гораздо меньше, чем для кремния, и что влияние алюминиевых выводов на микросхемы незначительное из-за высокого значения коэффициента Зеебека для кремния.

В начале девятнадцатого века французский часовщик, в последствии ставший физиком, Жан Шарль Атанас Пельтье (1785-1845) обнаружил, что при прохождении электрического тока из одного материала в другой, в месте их соединения происходит либо выделение, либо поглощение тепла , что зависит от направления тока:

где i - сила тока, a t - время. Коэффициент р имеет размерность напряжения и определяется термоэлектрическими свойствами материала. Следует отметить, что количество тепла не зависит от температуры других соединений.

Эффект Пельтье - это выделение или поглощение тепла при прохождении электрического тока через соединение двух различных металлов. Это явление характерно и для случаев, когда ток поступает от внешних источников, и когда он индуцируется в спае термопары из-за эффекта Зеебека.

Эффект Пельтье используется в двух ситуациях: когда надо либо подвести тепло к месту соединения материалов, либо отвести его, что осуществляется изменением направления тока. Это свойство нашло свое применение в устройствах, где требуется осуществлять прецизионный контроль за температурой. Считается, что эффекты Пельтье и Зеебека имеют одинаковую природу. Однако следует хорошо понимать, что тепло

Пелътье и Джоуля отличаются друг от друга. Тепло Пельтье в отличие от джоулева тепла линейно зависит от силы тока. (Тепло Джоуля выделяется при прохождении электрического тока любого направления через проводник, имеющий конечное сопротивление. Высвобождаемая при этом тепловая энергия пропорциональна квадрату тока: Р = i 2 /R, где R - сопротивление проводника). Величина и направленность тепловой энергии Пельтье не зависит от физической природы соединения двух различных материалов, а полностью определяется их объемными термоэлектрическими свойствами. Эффект Пельтье используется для построения термоэлектрических охладителей, применяемых для снижения температуры детекторов фотонов, работающих в дальнем ИК диапазоне спектра (раздел 14.5 главы 14), а также охлаждаемых зеркальных гигрометров (раздел 13.6 главы 13).

Необходимо помнить, что в любом месте схемы, где соединяются два или более различных металла, имеющих разную температуру, всегда возникает термоэлектрический ток. Эта разность температур всегда сопровождается явлением теплопроводности Фурье, а при прохождении электрического тока вьщеляется тепло Джоуля. В то же самое время протекание электрического тока всегда связано с эффектом Пельтье: выделением или поглощением тепла в местах соединения различных металлов, при этом разность температур также вызывает появление эффекта Томпсона: нагрев или охлаждение проводников вдоль их длины. Эти два тепловых эффекта (Томпсона и Пельтье) выражаются в виде четырех составляющих в выражении для э.д.с. Зеебека:

где σ+- - величина, называемая коэффициентом Томпсона, которую сам Томсон называл удельной теплоемкостью электричества, проводя аналогию между а и обычной удельной теплоемкостью с, принятой в термодинамике. Величина о показывает с какой скоростью происходит выделение или высвобождение тепла на единицу разности температур и на единицу массы .

Звуковые волны

Звуковыми волнами называются периодические сжатия и расширения среды (твердых тел, жидкостей и газов), происходящие с определенной частотой. Компоненты среды совершают колебательные движения в направлении распространения волны, поэтому такие волны называются продольными механическими волнами. Название звуковые связано с диапазоном восприятия человеческого слуха, который приблизительно составляет интервал 20...20000 Гц. Продольные механические волны ниже 20 Гц называются инфразвуковыми, а выше 20 кГц - ультразвуковыми. Если бы классификация волн велась бы относительно других животных, например, собак, диапазон звуковых волн был бы значительно шире.

Детектирование инфразвуковых волн применяется при исследовании строительных конструкций, предсказании землетрясений и изучении других объектов, обладающих большими геометрическими размерами. Люди ощущают инфразву-ковые волны большой амплитуды, даже если их не слышат, при этом у них появ-

Глава 3. Физические приципы датчиков

ляются такие психологические явления, как паника, страх и т.д. Примерами волн звукового диапазона являются колебания струн (струнные музыкальные инструменты), вибрации столба воздуха (духовые музыкальные инструменты), звучание пластин (некоторые ударные инструменты, голосовые связки, громкоговоритель). Какова бы ни была природа возникновения звуков, всегда происходит попеременное сжатие и разрежение воздуха, при этом волны распространяются во все стороны. Спектр звуковых волн может быть весьма различным: от простых однотонных звуков метронома и трубы органа до богатых мелодий скрипки. Шум, как правило, обладает очень широким спектром. Он может иметь равномерное распределение плотности или присутствовать только на частотах определенных гармоник.

На стадии сжатия среды ее объем изменяется от V до V-ΔV. Отношение изменения давления Δр к относительному изменению объема называется объемным модулем упругости среды:

где р 0 - плотность вне зоны сжатия, a v - скорость звука в среде. Отсюда скорость звука определяется следующим образом:

Следовательно, скорость звука зависит от упругости (В) и инерционных свойств среды (р 0). Поскольку обе переменные являются функциями от температуры, скорость звука также зависит от температуры. Это свойство положено в основу акустических термометров (раздел 16.5 главы 16). Для твердых тел продольная скорость может быть определена через модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона W:

В Приложении приведены скорости распространения продольных волн в некоторых средах. Следует отметить, что скорость звука зависит от температуры, что всегда должно учитываться при разработке конкретных датчиков.

Рассмотрим распространение звуковой волны в трубе органа, где каждый маленький объемный элемент воздуха совершает колебательные движения вокруг состояния равновесия. Для чистой гармоники смещение элементарного объема относительно состояния равновесия можно описать следующим выражением:

где х - положение равновесия, у - смещение от положения равновесия, у т - амплитуда, а λ - длина волны. На практике бывает более удобно рассматривать изменение давления в звуковой волне:

3 10 Звуковые волны

где к=2π/λ - порядок волны, ω - угловая частота, а члены в первой круглой скобке соответствуют амплитуде р т звукового давления Следует отметить, что sin и cos в уравнениях (3 100) и (3 101) указывают на то, что фазы волн смещения и давления различаются на 90°

Давление в любой заданной точке среды не является постоянным Разность между мгновенным и средним значениями давления называется акустическим давлением Р Во время распространения волны вибрирующие частицы воздуха совершают колебательные движения вокруг положения равновесия с мгновенной скоростью ξ, Отношение акустического давления и мгновенной скорости (не путать со скоростью волны 1) называется акустическим импедансом

который является комплексной величиной, характеризующейся амплитудой и фазой Для идеальной среды (в которой нет потерь), Z - действительное число, связанное со скоростью волны соотношением

Интенсивность / звуковой волны определяется как мощность, переданная через единичную площадь Также ее можно выразить через величину акустического импеданса

Однако на практике звук чаще характеризуется не интенсивностью, а параметром β, называемым уровнем звука, определенным относительно стандартной интенсивности I 0 = 10 12 Вт/м 2

Такая величина I 0 выбрана потому, что она соответствует нижней фанице слуха человеческого уха Единицей измерения р является децибел (дБ), названный в честь Александра Белла При I=I 0 , β=0

Уровни давления также могут быть выражены через децибелы

Где P 0 =2х10 5 Н/м 2 (0 0002 мкбар)=2 9x10 9 psi

В таблице 3 3 приведены уровни некоторых звуков Поскольку человеческое ухо неодинаково реагирует на звуки разных частот, уровни звука обычно приводятся для интенсивности I 0 соответствующей частоте 1 кГц, где чувствительность слуха максимальна

Таблица 3.3. Уровни звуков β при I 0 ,соответствующей 1000 Гц

Источник звука	дБ
Ракетный двигатель на расстоянии 50 м
Переход звукового барьера
Гидравлический пресс на расстоянии 1 м
Болевой порог
1О-Вт Hi-Fi громкоговоритель на расстоянии 3 м	ПО
Мотоцикл без глушителя
Рок-н-рол
Поезд метрополитена на расстоянии 5 м
Пневматическая дрель на расстоянии 3 м
Ниагарский водопад
Загруженная автодорога
Автомобиль на расстоянии 5 м
Посудомоечная машина
Разговор на расстоянии 1 м
Расчетное бюро
Городская улица (без транспорта)
Шепот на расстоянии 1 м
Шелест листьев
Слуховой порог